题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
(1)当售价定为30元时,一个月可获利多少元?
(2)当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元?
答案
(2)设售价为每件x元时,一个月的获利为y元,
由题意,得y=(x-20)[105-5(x-25)]=-5x2+330x-4600=-5(x-33)2+845,
∵-5<0,
∴当x=33时,y的最大值为845,
故当售价定为33元时,一个月的利润最大,最大利润是845元。
核心考点
试题【某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5件。(1)当售价定为30元时,一个月】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求此抛物线的解析式;
(2)以OA的中点M为圆心,OM长为半径作⊙M,在(1)中的抛物线上是否存在这样的点P,过点P作⊙M的切线l ,且l与x轴的夹角为30°,若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由。(注意:本题中的结果可保留根号)
(1)求点A、点B和点C的坐标;
(2)求直线AC的解析式;
(3)设点M是第二象限内抛物线上的一点,且S△MAB=6求点M的坐标;
(4)若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从A运动(不与B,A重合),同时,点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动,设运动的时间为t秒,请求出△APQ的面积S与t的函数关系式,并求出当t为何值时,△APQ的面积最大,最大面积是多少?
(1)当P点坐标为(0,1)时,写出抛物线的解析式并求线段CA 与CB的比值;
(2)若P点坐标为(0,m)时(m为任意正实数),线段CA与 CB的比值是否与(1)所求的比值相同?请说明理由。
(1)写出A、B、D三点的坐标;
(2)当m为何值时,M点在直线ED上,此时直线ED与圆的位置关系是怎样的?
(3)当m变化时,用m表示△AED的面积S,并在给出的直角坐标系中画出S关于m的示意图。
(1)点C的坐标为___________,直线的解析式为____________;
(2)试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式,并写出相应的t的取值范围;
(3) 试求题(2)中当t为何值时,S的值最大,并求出S的最大值;
(4)随着P、Q两点的运动,当点M在线段CB上运动时,设PM的延长线与直线l相交于点N。试探究:当t为何值时,△QMN为等腰三角形?请直接写出t的值。
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