题目
题型:广西自治区中考真题难度:来源:
(1)分别写出抛物线l1与l2的解析式;
(2)设P使抛物线l1上与D,O两点不重合的任意一点,Q点是P点关于y轴的对称点,试判断以P,Q,C,D为顶点的四边形是什么特殊的四边形?请说明理由;
(3)在抛物线l1上是否存在点M,使得S△ABM=S四边形AOED,如果存在,求出M点的坐标;如果不存在,请说明理由。
答案
(或);
(2)以P、Q、C、D为顶点的四边形为矩形或等腰梯形,
理由:点C与点D,点P与点Q关于y轴对称,
∴CD∥PQ∥x轴,
①当P点是l2的对称轴与l1的交点时,点P、Q的坐标分别为(-1,-3)和(1,-3),
而点C、D的坐标分别为(-1,1)和(1,1),所以,四边形CPQD是矩形,
②当P点不是l2的对称轴与l1的交点时,根据轴对称性质,
有:(或CQ=DP),但CD≠PQ,
四边形CPQD(或四边形CQPD)是等腰梯形;
(3)存在,设满足条件的M点坐标为(x,y),连接MA,MB,AD,
依题意得:,
①当时,
∴
将代入l1的解析式,解得:,
∴,
②当时,
∴,
将代入l1的解析式,解得:,
∴。
核心考点
试题【如图,把抛物线y=-x2(虚线部分)向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得出抛物线l1,抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称,点A,O,B分别是抛物线l】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,作⊙D与x轴相切,⊙D交y轴于点E、F两点,求劣弧EF的长;
(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分。
(2)在x轴上方的抛物线上有一点D,且A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标;
(3)在此抛物线上是否存在点P,使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由。
(1)若存放天x后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为y元,试写出y与x之间的函数关系式;
(2)李经理想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售?
(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)
(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?
[ ]
B、ac<0
C、当x<2时,函数值随x增大而增大;当x>2时,函数值随x增大而减小
D、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)连结PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积。
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