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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
设lg2x-lgx2-2=0的两根是α、β,则logαβ+logβα的值是(  )
A.-4B.-2C.1D.3
答案
∵lg2x-lgx2-2=0的两根是α、β,
∴lgα+lgβ=2,lgα•lgβ=-2,
logαβ+logβα=
lgβ
lgα
+
lgα
lgβ

=
(lgα)2+(lgβ)2
lgα•lgβ

=
(lgα+lgβ)2-2lgαlgβ
-2

=
4+4
-2

=-4.
故选A.
核心考点
试题【设lg2x-lgx2-2=0的两根是α、β,则logαβ+logβα的值是(  )A.-4B.-2C.1D.3】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3,这个函数[x]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用.那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(2
7
9
)
1
2
-(lg5)0+(
27
64
)-
1
3
+log39
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3,则非零实数a的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设不等式2(log
1
2
x)2+9(log
1
2
x)+9≤0的解集为M,求当x∈M时,函数f(x)=(log2
x
2
)•(log2
x
8
)的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
计算log89×log332=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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