题目
题型:福建省中考真题难度:来源:
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得⊙P与轴和直线BC同时相切,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)把抛物线沿x轴向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于A′、B′两点,与原抛物线交于点M,当△MA′B′的面积为时,求m的值。
答案
(2)抛物线的对称轴为直线x=2,对称轴与x轴的交点为H,
A(1,0)B(3,0),
设P(2,y)作PD⊥BC,垂足为D,作PE⊥y轴,垂足为E,则PD=PE=2,
∴当P在x轴上方时,
∵,
∴∠CBO=30°,GH=,
∴∠PGD=60°,
∴PG=,PH=,
当P在x轴下方时PH=,
∴P的坐标为(2,)或(2,-);
(3)作MN⊥x轴,垂足为N,由平移可知,A′B′=AB=2,
∵△MA′B′的面积为,
∴MN=,
当y=时,,
∴,
∴,
当时,
∴,
∴,
∴,
∴m的值为或。
核心考点
试题【已知:如图,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与轴交于点C。(1)直接写出a的值;(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得⊙P与轴和直线BC同时相】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)如图(2),过点N作NR⊥AB,垂足为R,连结BB′交MN于点Q。
①求证:△ABB′≌△RNM;
②设AB′=x,求出四边形MNC′B′的面积S与x的函数关系式,并求的最小值。
(2)求经过三点O,C1,C的抛物线的解析式;
(3)若⊙P的半径为R,圆心P在(2)的抛物线上运动,⊙P与两坐标轴都相切时,求⊙P半径R的值。
(1)求抛物线的解析式;
(2)Q是抛物线上D、F间的一点,过Q点作平行于x轴的直线交边AD于M,交BC所在直线于N,若S四边形AFQM=S△FQN,则判断四边形AFQM的形状;
(3)在射线DB上是否存在动点P,在射线CB上是否存在动点H,使得AP⊥PH且AP=PH,若存在,请给予严格证明,若不存在,请说明理由。
最新试题
- 1用量筒取一定体积的液体时仰视刻度,则量取的液体将( )A.偏多B.偏少C.不变D.无法确定
- 2如果对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,而且存在常数λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf (x)=0对任意实
- 3一般来说板块内部比较稳定板块和板块交界的地带比较活跃多______和______活动.
- 4把下列各数分别填入相应的大括号内:-,3,7.8,-0.01,2,2002,-15,0,-2正数集合:{ …}
- 5气体进出人体的通道是[ ]A.鼻 B.口腔 C.呼吸道 D.喉
- 6如图,已知等边△ABC,AC=AD,且AC⊥AD,垂足为点A,则∠BEC的度数为______.
- 72010年10月18日,党的十七届五中全会通过的“十二五”规划《建议》提出,要更加注重保障和改善民生,促进社会公平正义。
- 8某中学数学教研组有25名教师,将他们的年龄分成3组,在38~45(岁)组内有8名教师,那么这个小组的频率是( )A.0
- 9我国照明电路的电压为______V,对人体的安全电压是______V,家用电器之间是的______( 选填“并联”或“串
- 10已知在等比数列中,,9,则 ( )A.B.5C.D.3
热门考点
- 1“如果没有一个能够迫使人们遵守法律规范的机构,法权也就等于零。”列宁的这句话表明法律[ ]A.由国家制定或认可B
- 2方程5(x2-x+1)=-x+2的一般形式是( ),其二次项是( ),一次项是( ),常数项是(
- 3若(x+1)(y-1)=1,x2y-xy2=-1,则(x2+y2)(x3-y3)=______.
- 4多媒体教室呈阶梯形状或下坡的形状的原因是()A.减小盲区B.增大盲区C.盲区不变D.为了美观而设计
- 5阅读议论文。 ①读书贵有疑。明代人陈献章说:“前辈谓学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进。疑者,觉悟之机也。一番
- 6下面一段话用了博喻的修辞手法。请体味语境,参照画线句的结构和字数拟写出中间两个比喻句的喻体。朋友,给你一颗青春的种子,把
- 7“官办”自古就有,主要指政府对盐、铁、生产工具、货币等实行专营专卖。洋务运动时期的官办,己与传统官办有本质上的不同。第一
- 8已知a,b是常数,不等式ax+b>0,当______时,不等式的解集是x>-ba;当______时,不等式的解集是x<-
- 9在“探究功与物体速度变化关系”的实验中,某实验研究小组的实验装置如图甲所示。木块从A点静止释放后,在1根弹簧作用下弹出,
- 10下列图形中( )与( )是相似的。