若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分别为（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若抛物线y=ax²+bx+3与y=-x²+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分别为（）。

答案

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核心考点

试题【若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分别为（）。】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中，A在x轴正半轴上，D在y轴的负半轴上，AB交y轴正半轴于E，BC交x轴负半轴于F，OE=1，OD=4，抛物线y=ax²+bx-4过A、D、F三点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）Q是抛物线上D、F间的一点，过Q点作平行于x轴的直线交边AD于M，交BC所在直线于N，若S_{四边形AFQM}=

S_△FQN，则判断四边形AFQM的形状；
（3）在射线DB上是否存在动点P，在射线CB上是否存在动点H，使得AP⊥PH且AP=PH，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由。

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如图，已知直线y=

x-1与y轴交于点C，将抛物线y=-

（x-2）²向上平移n个单位（n＞0）后与x轴交于A，B两点。
（1）直接写出点C的坐标；
（2）当经过C，A，B三点的圆的面积最小时。
①求n的值；
②在y轴右侧的抛物线上是否存在一点P，使得既与直线y=

x-1相切，又与y轴相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图），若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym²。

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y=

+1，点C的坐标为（-4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点 P（t，0）在x轴上。
（1）写出点M的坐标；
（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时，
①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
②当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值。

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已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标是（4，1），与y轴的交点为A（0，5）。

（1）求抛物线的解析式；
（2）若B（

，0），C是（1）中抛物线上的点，CD⊥OB，垂足为D，△AOB∽△BDC，
①求点C的坐标；
②试判定以AC为直径的圆M与x轴有怎样的位置关系，并说明理由。

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