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题目
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如图,已知等边△ABC,AC=AD,且AC⊥AD,垂足为点A,则∠BEC的度数为______.
答案
∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°,
∵AC⊥AD,
∴∠CAD=90°,
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=150°,
∵AB=AD,
∴∠ABD=∠D=
180°-∠BAD
2
=15°,
∴∠BEC=∠ABD+∠BAC=15°+60°=75°.
故答案为:75°.
核心考点
试题【如图,已知等边△ABC,AC=AD,且AC⊥AD,垂足为点A,则∠BEC的度数为______.】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,
BC
是半径为1的圆弧,△AOC为等边三角形,D是
BC
上的一动点,则四边形AODC的面积s的取值范围是(  )
A.


3
4
≤s≤
2+


3
4
B.


3
4
<s≤
2+


3
4
C.


3
2
≤s≤
1+


3
2
D.


3
2
<s<
1+


3
2

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如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD.
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如图,正三角形与正六边形的边长分别为2和1,正六边形的顶点O是正三角形的中心,则四边形OABC的面积等于______.
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如图,等边△DEF的顶点分别在等边△ABC各边上,且DE⊥BC于E,若AB=1,则DB=______.
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如图,已知△ABC是等边三角形,ADBC,CD⊥AD,垂足为D,E为AC的中点,AD=DE=6cm.则∠ACD=______°,AC=______cm,∠DAC=______°,△ADE是______三角形.
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