若(x+1)(y-1)=1,x2y-xy2=-1,则(x2+y2)(x3-y3)=______. |
∵(x+1)(y-1)=1, ∴xy=x-y+2, 又x2y-xy2=-1变为xy(x-y)=-1, 把xy=x-y+2代入,得(x-y)2+2(x-y)+1=0, 解得x-y=-1,xy=1, ∴(x2+y2)(x3-y3)=[(x-y)2+2xy](x-y)[(x-y)2+3xy] =[(-1)2+2×1](-1)[(-1)2+3×1] =-12. 故答案为:-12. |
核心考点
试题【若(x+1)(y-1)=1,x2y-xy2=-1,则(x2+y2)(x3-y3)=______.】;主要考察你对
一元二次方程的应用等知识点的理解。
[详细]
举一反三
“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一?”(完成下列空格) (1)当已知矩形A的边长分别3和1时,小明是这样研究的:设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组:, 消去y化简得:3x2-4x+3=0 ∵b2-4ac=16-36=-20<0 ∴故方程______.∴满足要求的矩形B______(填不存在或存在). 若已知矩形A的边长分别为10和1,请仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B.若存在,求矩形B的长和宽,若不存在,说明理由. (2)如果矩形A的边长为a和b,请你研究满足什么条件时,矩形B存在?并求此时矩形B的长. |
某印刷厂十月份印书40万册,十二月份印书60万册,求平均每月的增长率 (精确到1%).若设平均每月的增长率为 x,则依题意,可列出方程是( )A.40(1+x)=60 | B.40(1+x)2=60 | C.40(1+x)3=60 | D.40+40(1+x)+40(1+x)2=60 |
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“中超”足球联赛采用的是主客场制的双循环比赛制度(即每两个队之间都要举行两场比赛).显然参赛球队的个数对比赛总场次数有直接影响,由于各种原因,到底有几支球队参加“中超”联赛,一直是中国足协考虑的问题之一.在目前的基础上,如果减少4支球队,则比赛总场次数将比现在的总场次数的一半还少6场,那么,现在共有多少支球队参加“中超”联赛? |
某种新产品进价是120元,在试销阶段发现每件售价(元)与产品的日销售量(件)始终存在下表中的数量关系:
每件售价(元) | 130 | 150 | 165 | 每日销售量(件) | 70 | 50 | 35 | 某商场销售一批名优童装,平均每天可销售20套,每套盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一套童装每降价1元,商场平均每天可多售出2套. (1)每套童装降价多少元时,商场平均每天盈利最多? (2)若商场平均每天要盈利1200元,每套童装应将价多少元? (3)要使利润高于1200元,降价幅度应在什么范围之内? |
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