题目
题型:广西自治区中考真题难度:来源:
(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,当t为何值时,S的值最大;
(3)是否存在点M,使得△AQM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由。
答案
(2) 经过t秒时,,
则,
∵
∴
∴
∴
∴
∵
∴当时,S的值最大。
(3)存在
设经过t秒时,NB=t,OM=2t
则,
∴
①若,则PQ是等腰Rt△MQA底边MA上的高
∴PQ是底边MA的中线
∴
∴
∴
∴点M的坐标为(1,0)。
②若,此时QM与QP重合
∴
∴
∴
∴点M的坐标为(2,0)。
核心考点
试题【如图,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4),点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动;点N从B同时出发,以每秒1个单位长度的速】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)当矩形BEFG的面积等于梯形ABCD的面积的一半时,求x的值;
(3)当∠DAB=30°时,矩形BEFG是否能成为正方形,若能,求其边长;若不能,请说明理由。
(1)求点B和点C的坐标;
(2)设当点M运动了x(秒)时,四边形OBPC的面积为S,求S与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(3)在线段BC上是否存在点Q,使得△DBQ成为以BQ为一腰的等腰三角形?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由。
(1)分析与计算:
求正方形ODEF的边长;
(2)操作与求解:
①正方形ODEF平行移动过程中,通过操作、观察,试判断S(S>0)的变化情况是_______;
A、逐渐增大
B、逐渐减少
C、先增大后减少
D、先减少后增大
②当正方形ODEF顶点O移动到点C时,求S的值;
(3)探究与归纳:
设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x,求重叠部分面积S与x的函数关系式。
(2)在x轴上找一点P,使△CDP的周长最小,并求出点P的坐标;
(3)若点E(x,y)是抛物线上不同于A,B,C的任意一点,设以A,B,C,E为顶点的四边形的面积为S,求S与x之间的函数关系式。
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