题目
题型：北京期中题难度：来源：
求：（1）抛物线的解析式以及它的对称轴；
（2）求这个函数的最值。
答案
解得
所以所求抛物线解析式为y=2x2+x-2，
配方得y=2x2+x-2=2
，所以此抛物线的对称轴为直线x=-
；（2）因为a>0，当x=-
时，函数有最小值，所以这个函数的最小值为-
。核心考点
试题【已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，-1），B（0，-2），C（1，1）。求：（1）抛物线的解析式以及它的对称轴； （2）求这个函数的最值。】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
（2）说明将抛物线l1如何平移得到抛物线l2；
（3）若将抛物线l2沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线l3，设抛物线l2的顶点为B，直线OB与抛物线l3的另一个交点为C，当OB=OC时，求点C的坐标。
（2）当S△AOB=10时，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；（3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线l交抛物线于P，Q两点，问是否存在直线l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直线l对应的函数关系式；若不存在，请说明理由。
[ ]
B.15元
C.16元
D.18元
的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是
（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过A，B两点，记为抛物线l2，如图2，求抛物线l2的函数表达式；（3）设抛物线l2的顶点为C，K为y轴上一点，若S△ABK=S△ABC，求点K的坐标；
（4）请在图3上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形，若存在，请判断点P共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由。
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