自由下落物体的高度h（米）与下落的时间t（秒）的关系为h=4.9t2，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要的时间是（）秒。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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自由下落物体的高度h（米）与下落的时间t（秒）的关系为h=4.9t²，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要的时间是（）秒。

答案

核心考点

试题【自由下落物体的高度h（米）与下落的时间t（秒）的关系为h=4.9t2，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要的时间是（）秒。】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某电脑公司开发出一种软件，从研发到年初上市后，经历了从亏损到盈利的过程，如图所示的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累计利润y（万元）与销售时间x（月）之间的函数关系（即x个月累计利润总和y与x之间的关系），根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）该种软件上市第几个月后开始盈利？
（2）求累计利润总和（万元）与时间（月）之间的函数关系式；
（3）截止到几月末公司累计利润达到30万元？
（4）求出该函数图像与轴的交点坐标，并说明该点的实际意义。

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如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4

），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒

个单位的速度运动，设运动时间为t秒，在x轴上取两点M，N作等边△PMN。

（1）求直线AB的解析式；
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上，设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值。

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进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价，若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为

[ ]

A．y=2a（x-1）
B．y=2a（1-x）
C．y=a（1-x²）
D．y=a（1-x）²

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△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，抛物线y=x²-2ax+b²交x轴于两点M，N，交y轴于点P，其中M的坐标是（a+c，0）。
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）若S_△MNP=3S_△NOP，①求cosC的值；②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使三角形MND（D为抛物线的顶点）是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由。

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已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点。

（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E（4，m），请求出△CBE的面积S的值；
（3）在抛物线上求一点P₀，使得△ABP₀为等腰三角形，并写出P₀点的坐标；
（4）除（3）中所求的P₀点外，在抛物线上是否还存在其它的点P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点P（要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点P，请说明理由。

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