题目
题型:江苏期末题难度:来源:
(2)求点C、D的坐标;
(3)求抛物线的解析式;
(4)若抛物线与正方形沿射线AB下滑,直至点C落在轴上时停止,则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为______。
答案
(2)分别过C、D两点作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,
由直线AB的解析式得AO=1,OB=2,
由正方形的性质可证△ADN≌△BAO≌△CBM,
∴DN=BM=AO=1,AN=CM=BO=2,
∴C(3,2),D(1,3);
(3)设抛物线的解析式为
把A(0,1) C(3,2) D(1,3)代入可得
∴抛物线的解析式为。
(4)∵AB=BC=
由△BCC′∽△AOB,得
∴CC′=2BC=2
由割补法可知,抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积=S□CEE′C′=CC′×BC=2×=10。
核心考点
试题【如图,已知直线交坐标轴于A、B点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E。(1)填空:点A的坐标为______,点B的】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求△PAB的面积;
(3)若将该抛物线先向左平移4个单位,再向上平移2个单位,求出平移后抛物线的解析式。
(2)当窗户透光面积1.125m2时,窗框的两边长各是多少?
(2)已知张家种植水果的成本是2800元/吨,李经理的采购量x满足20≤x≤40,那么当采购量为多少时,张家在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?
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