题目

题型：江苏期末题难度：来源：

如图，抛物线y=ax²-5x+4a与x轴相交于点A、B，且经过点C（5，4），该抛物线顶点为P。

（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；
（2）求△PAB的面积；
（3）若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式。

答案

解：（1）将C（5，4）的坐标代入抛物线解析式y=ax²-5x+4a，得a=1
∴抛物线解析式y=x²-5x+4
∴抛物线顶点坐标为。
（2）∵当y=x²-5x+4中y=0时，，
∴A、B两点的坐标为A（1，0），B（4，0），
△PAB的面积=。
（3）∵抛物线原顶点坐标为，平移后的顶点为
∴平移后抛物线解析式。