题目

题型：期中题难度：来源：

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是-1，3，与y轴交点的纵坐标是-。
（1）确定抛物线的表达式；
（2）求出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

答案

解：（1）由题意，可设抛物线的表达式为y=a（x-x₁）（x-x₂），
其中x₁，x₂是抛物线与x轴交点的横坐标，
∴y=a[x-（-1）]（x-3）=a（x+1）（x-3）=ax²-2ax-3a
∵与y轴交点的纵坐标是-，
∴-3a=-，a=
∴y=x²-x-。
（2）∵＞0
∴开口向上
对称轴：x=-=-=1，即x=1
顶点（1，-2）。