题目

题型：同步题难度：来源：

如图，P是抛物线y=2x²上第一象限内的点，A点坐标为（6，0）．
（1）若P的坐标为（x，y），求△POA的面积S；
（2）指出S是x的什么函数；
（3）当S=6时，求P点的坐标；
（4）在抛物线y=2x²上求出一点P"，使P"O=P"A．

答案

解：（1）过P作PH⊥x轴于H，则S=×OA×PH=×6×y=3y；
（2）∵y=2x²，
∴S=3y=6x²，
∴S是x的二次函数；
（3）当S=6时，3y=6，y=2，6x²=6，
∴x=±1，且P在第一象限，
∴P（1，2）；
（4）∵P"O=P"A，
则P"在线段OA的中垂线上，
∴P"的横坐标为3，
又当x=3时，y=18，
∴P"（3，18）．