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题目
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已知抛物线y=(1-m)x2+4x﹣3开口向下,与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,其中x1<x2
(1)求m的取值范围;
(2)当x12+x22=10时,求抛物线的解析式.
答案
解:(1)1<m<
(2)y=﹣x2+4x-3。
核心考点
试题【已知抛物线y=(1-m)x2+4x﹣3开口向下,与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,其中x1<x2.(1)求m的取值范围;(2)当x12+x22=10】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,抛物线的顶点坐标是,且经过点A(8,14).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设该抛物线与y轴相交于点B,与x轴相交于C、D两点(点C在点D的左边),试求点B、C、D的坐标;
(3)设点P是x轴上的任意一点,分别连接AC、BC,试判断:PA+PB与AC+BC的大小关系,并说明理由。
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写出抛物线y=﹣2x2+8x-8关于x轴对称的图象的解析式(    )。
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在半径为4cm的圆中,挖去一个半径为xcm的圆面,剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系式为[     ]
A.y=πx2﹣4
B.y=π(2﹣x)2
C.y=﹣(x2+4)
D.y=﹣πx2+16π
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已知一个直角三角形两直角边之和为20cm,则这个直角三角形的最大面积为[     ]
A.25cm2
B.50cm2
C.100cm2
D.不确定
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用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框,要使做成的窗框的透光面积最大,则该窗的长,宽应分别做成(  )
[     ]
A.1.5m,1m
B.1m,0.5m
C.2m,1m
D.2m,0.5m
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