二次函数y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位。（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；（2）求经过两次平 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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二次函数y=x²的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位。
（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；
（2）求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0?

答案

解：（1）y_l=（x-1）² ，y₂= (x-1) ²-2 图略
（2） y₂=0即(x-l) ²-2=0，
则y₂与x轴的交点为和
当x>或x<，y₂>0。

核心考点

试题【二次函数y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位。（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；（2）求经过两次平】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数图象经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该函数图象的解析式为 [     ]
A.y=2 x²+x+2
B.y= x²+3x+2
C. y= x²-2x+2
D.y= x² -3x+2

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若抛物线y= x²+bx+c与x轴交于点（-2，0），(5，0)，则b=( )，c=( )

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已知抛物线y=-

+(6-

)x+m-3与x轴有A、B两个交点，且A、B两点关于y轴对称．
(1)求m的值；
(2)写出抛物线解析式及顶点坐标；
(3)根据二次函数与一元二次方程的关系将此题的条件换一种说法写出来．

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已知二次函数y=ax²-5x+c的图象如下图所示．
(1)求这个二次函数的解析式和顶点坐标；
(2)观察图象，回答：
①何时y随x的增大而增大，何时y随x的增大而减小？函数有最大值还是最小值，最值是多少？
②当x取何值时，y>0;当x取何值时，y<0;当x取何值时，y=0?

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函数y=ax²(a≠0)与直线y= 2x﹣3交于(1，b)，求：
（1）a和b的值；
（2）求抛物线y= ax²的解析式，并求顶点坐标和对称轴；
（3）x取何值时，二次函数y= ax²中的y随x的增大而增大；
（4）求抛物线与直线y= ﹣2的两交点及顶点所构成的三角形面积．

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