题目

题型：同步题难度：来源：

已知二次函数y=ax²-5x+c的图象如下图所示． 
 (1)求这个二次函数的解析式和顶点坐标；
(2)观察图象，回答：
①何时y随x的增大而增大，何时y随x的增大而减小？函数有最大值还是最小值，最值是多少？
②当x取何值时，y>0;当x取何值时，y<0;当x取何值时，y=0? 

答案

解：(1)根据二次函数的图象可知，抛物线过点(1，0)和(4．0)，
∴
解得
∴这个二次函数的解析式是y=x² -5x+4，
即y= x²-5x+4=
∴图象的顶点坐标是（）．
(2)由图象可知：①当x>时，y随x的增大而增大；
当x<时，y随x的增大而减小；函数有最小值，
当x=时，y_最小= 
 ②当y>0时，图象在x轴上方，故当x<1或x>4时，y>0;
当y<0时，图象在x轴下方，故当l<x<4时，
y<0;x=1或x=4时，y=0.