题目
题型:同步题难度:来源:
(1)a和b的值;
(2)求抛物线y= ax2的解析式,并求顶点坐标和对称轴;
(3)x取何值时,二次函数y= ax2中的y随x的增大而增大;
(4)求抛物线与直线y= ﹣2的两交点及顶点所构成的三角形面积.
答案
解:(1)将x=1,y=b代入y=2x-3中,得b=﹣1,
∴交点坐标是(1,﹣1).
再将x=1,y= ﹣1代入y=ax2中,解得a=﹣1,
∴a=﹣1,b=﹣1;
(2)抛物线的解析式为y= ﹣x2,顶点坐标为(0,0),
对称轴为直线x=0(即y轴);
(3)当x<0时,y随x的增大而增大;
(4)设直线y=﹣2与y= ﹣x2相交于A、B两点(如答图1),
由
解得A(﹣,﹣2),B(,﹣2),
∴=﹣(﹣)=,=2,
∴S△AOB=××2.
核心考点
试题【函数y=ax2(a≠0)与直线y= 2x﹣3交于(1,b),求: (1)a和b的值; (2)求抛物线y= ax2的解析式,并求顶点坐标和对称轴; (3)x】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求S与C之间的二次函数关系式;
(2)画出它的图象;
(3)根据图象,求出当S=1cm2时,正方形的周长;
(4)根据图象,求出C取何值时,S≥4cm2.
(3)根据上表中的数据把s作为点的纵坐标,n作为点的横坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点;
(4)请你猜一猜上述各点会在某函数图象上吗?如果在某一函数的图象上,请你求出s与n之间的关系.
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)设图象交x轴于C、D两点,求△ACD的面积;
(3)在抛物线上是否存在点P,使得S△PCD=S△BCD.若存在,求出点P坐标,若不存在,说明理由.
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