题目
题型:江苏期中题难度:来源:
(1)若此二次函数的图象经过点(1,1),且记两数中较大者为P,试求P关于n的函数关系式,并说明P的最小值.
(2)若变化时,它们的图象是不同的抛物线,如果每条抛物线与坐标轴都有三个不同的交点,过这三个交点作圆,请说明这些圆都经过同一定点,并求出这个定点的坐标.
答案
如图所示,当时
(2)图象与坐标轴有三个不同的交点,可设交点坐标为A(x1,0)B(x2,0)C(0,-n2)∵x1x2=-n2,若n=0,则与三个交点不符,
∴x1x2=-n2<0,∴A、B两点在原点左右两侧,
则过这三个交点的圆必交y轴于点M,则由△AOC∽△MOB得 OA·OB=OC·OM
∴∣x1x2∣=∣-n2∣= n2·yM 则yM=1
∴必过定点(0,1)
核心考点
试题【已知二次函数(1)若此二次函数的图象经过点(1,1),且记两数中较大者为P,试求P关于n的函数关系式,并说明P的最小值.(2)若变化时,它们的图象是不同的抛物线】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点B的坐标;
(2)D、E分别是OC、OB上的点,OD=5,OE=2EB,过D、E的直线交x轴于F,试说明OE⊥ DF;
(3)若点M是(2)中直线DE上的一个动点,在x轴上方的平面内是否存在另一个点N,使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由。
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积.
(1)以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C(0,9),求此抛物线的解析式;
(2)抛物线与x轴的另一个交点为D,过D作⊙A的切线DE,E为切点,求DE的长;
(3)点F是切线DE上的一个动点,当△BFD与△EAD相似时,求出BF的长.
60元、80元、40元.
(1)如果木板边长为2米,FC=1米,则一块木板用墙纸的费用需要 元.
(2)如果木板边长为1米,设正方形EFCG的边长为x(米)时,墙纸费用为y(元),求y与x的函数关系式;并求出当正方形EFCG的边长为多少时,墙纸费用最省;最省的费用为多少?
2006年世界杯足球赛在德国举行.你知道吗一个足球被从地面向上踢出,它距地面高度y(m)可以用二次函数y=﹣4.9x2+19.6x刻画,其中x(s)表示足球被踢出后经过的时间。
(1)方程﹣4.9x2+19.6x=0的根的实际意义是_________;
(2)求经过多长时间,足球到达它的最高点?最高点的高度是多少?
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