题目
题型：北京期中题难度：来源：
（1）该抛物线的解析式；
（2）它的图象的顶点坐标，对称轴方程；
（3）y＜0时x的取值范围．
答案
，解得
，所以抛物线的解析式为y=x2﹣4x+3；
（2）y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，
所以图象的顶点坐标为（2，﹣1），对称轴方程为x=2；
（3）令x2﹣4x+3=0，解得x1=1，x2=3，
y＜0时x的取值范围是：1＜x＜3．
核心考点
试题【已知抛物线 y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（4，3），C（1，O）．求： （1）该抛物线的解析式；（2）它的图象的顶点坐标，对称轴方程； （3）y＜】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求这个函数的解析式；
（2）写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；
（3）求△OAB的面积；
（4）抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的一半？若存在，求出C点的坐标，若不存在，请说明理由．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）经过测算，水面离拱桥顶端1.5m时为警戒水位．某次洪水到来时，小明用仪器测得水面宽为10m，请你帮助小明算一算，此时水面是否超过警戒水位？
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知AD=AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC有最小值？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=﹣
）
（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；
（2）现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，当⊙P与坐标轴相切时，求圆心P的坐标；
（3）⊙P能与两坐标轴都相切吗？如果不能，试通过上下平移抛物线y=x2+mx+n，使⊙P与两坐标轴都相切．（要说明平移方法）
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