题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点的坐标;
(2)当时,求的值;
(3)以点为圆心,为半径的随点的运动而变化,当与四边形的边(或边所在的直线)相切时,求的值.
答案
(2)t的值为或;
(3)t的值为1或4或5.6.
解析
试题分析:(1)由∠CBO=45°,∠BOC为直角,得到△BOC为等腰直角三角形,又OB=3,利用等腰直角三角形AOB的性质知OC=OB=3,然后由点C在y轴的正半轴可以确定点C的坐标;
(2)需要对点P的位置进行分类讨论:①当点P在点B右侧时,求出此时的时间t;②当点P在点B左侧时,求出此时的时间t;
(3)当⊙P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时,分三种情况考虑:
①当⊙P与BC边相切时,得出此时的时间t;
②当⊙P与CD相切于点C时,P与O重合,可得出P运动的路程为OQ的长,求出此时的时间t;
③当⊙P与CD相切时,得到此时的时间t.
综上,得到所有满足题意的时间t的值.
试题解析:(1),
又点在轴的正半轴上,
点的坐标为(0,3);
(2)当点在点右侧时,如图2.
若,得.
故,此时.
当点在点左侧时,如图3,由,
得,故.
此时.
的值为或;
(3)由题意知,若与四边形的边相切,有以下三种情况:
①当与相切于点时,有,从而得到.
此时.
②当与相切于点时,有,即点与点重合,
此时.
③当与相切时,由题意,,
点为切点,如图4..
于是.解出.
的值为1或4或5.6.
核心考点
试题【如图,点在轴的正半轴上,,,.点从点出发,沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动,运动时间为秒.(1)求点的坐标;(2)当时,求的值;(3)以点为圆心,为半径的随点】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点的坐标.
(2)求顶点从开始到点结束经过的路径长.
(1) 设∠BPC=α,如果sinα是方程5x2-13x+6=0的根,求cosα的值;
(2) 在(1)的条件下,求弦CD的长.
A.2 | B.3 | C. | D. |
A.π B.2π C.3π D.4π
A. B. C. D.1
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