题目
题型:北京期中题难度:来源:
(1)直接写出∠OAB的度数;
(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时,直接写出t的取值范围;
(3)求S关于t的解析式及S的最大值.
答案
∴tan∠OAB==,
∴∠OAB=60°,
(2)当点A"在线段AB的延长线,且点P在线段AB(不与B重合)上时, 纸片重叠部分的图形是四边形(如图①,其中E是TA"与CB的交点),
当点P与B重合时,AT=2AB=8,点T的坐标是(2,0), 又由(1)中求得当A"与B重合时,T的坐标是(6,0),
所以当纸片重叠部分的图形是四边形时,2<t<6;
(3)S存在最大值.
①当6≤t<10时,S=×A"P·TP=×(10﹣t)(10﹣t)=(10﹣t)2,
在对称轴t=10的左边,S的值随着t的增大而减小,
∴当t=6时,S的值最大是2;
②当2<t<6时,由图①,重叠部分的面积S=S△A"TP﹣S△A"EB,
∵△A"EB的高是A"Bsin60°,
∴S=(10﹣t)2﹣(10﹣t﹣4)2×,
=(﹣t2+4t+28),
=﹣(t﹣2)2+4,
当t=2时,S的值最大是4;
核心考点
试题【已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示,四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(10,0),B(8,2),C(0,2),点T在线段OA上(不与】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
(1)点A、B的坐标;
(2)AD的长;
(3)过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(4)在x轴上是否存在点P,使△BCP为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求∠ACB的大小;
(2)写出A,B两点的坐标;
(3)试确定此抛物线的解析式;
(4)在该抛物线上是否存在一点D,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
①求此桥拱线所在抛物线的解析式.
②桥边有一浮在水面部分高4m,最宽处16m的河鱼餐船,如果从安全方面考虑,要求通过愚溪桥的船只,其船身在铅直方向上距桥内壁的距离不少于0.5m.探索此船能否通过愚溪桥?说明理由.
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