一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？魔方格

答案

∵4²+3²=5²，5²+12²=13²，
即AB²+BC²=AC²，故∠B=90°，
同理，∠ACD=90°
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=

×3×4+

×5×12
=6+30
=36．

核心考点

试题【一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积．魔方格

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下列给出的三条线段中，不能构成直角三角形的是（　　）

A．4，8，4

B．4，8，4

C．7，24，25

D．7，14，15

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以下列各组线段为边，能组成直角三角形的是（　　）

A．2cm，3cm，4cm	B．6cm，8cm，9cm
C．60cm，12cm，12cm	D．1.5cm，2cm，2.5cm

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如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD=12，BD=16，CD=5．
求：（1）△ABC的周长；
（2）判断△ABC是否是直角三角形？为什么？魔方格

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已知：如图，AB⊥AC，垂足为点A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．
（1）求BC的长；
（2）证明：BC⊥BD．魔方格

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