题目
题型:重庆市月考题难度:来源:
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下,要使得一周的销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元?
(3)利用配方法,请你为超市估算一下,若要获得最大利润,一周应进货多少件?
答案
y=500﹣10(x﹣50),
即y=1000﹣10x;
(2)由题意,得(x﹣40)(1000﹣10x)=8000,
解得x1=60,x2=80,
当x=60时,一周应进货y=1000﹣10x,y=400件,成本=400×40=16000>10000,
不符合题意,应舍弃;当x=80时,一周应进货y=1000﹣10x=200件,
成本=200×40=8000<10000,符合题意;
答:销售单价应定为80元;
(3)利润S=(x﹣40)(1000﹣10x),
=﹣10x2+1400x﹣40000,
=﹣10(x﹣70)2+9000,x
=70时,获得最大利润,一周应进货y=1000﹣10x=300件.
核心考点
试题【某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件;若销售单价每涨1元,每周销售量就减少10件.设销售单价为x元】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)每件商品在3月份出售时的利润(利润=售价﹣成本)是多少元?
(2)求图2中表示的每件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);
(3)你能求出三月份至七月份每件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗(请写出计算过程,不要求写自变量的取值范围)?若该公司共有此种商品30000件,准备在一个月内全部售完,请你计算一下至少可获利多少元?
(1)求m的值及这个二次函数的关系式;
(2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点,设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由。
解答下列问题:如下图2,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B。
(1)求抛物线和直线AB的解析式;
(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,连接PA,PB,当P点运动到顶点C时,求△CAB的铅垂高CD及S△CAB;
(3)是否存在一点P,使S△PAB=S△CAB?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由。
(1)求这条抛物线的解析式。
(2)怎样平移此抛物线,使该二次函数的图象与x轴只有一个交点?
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