题目

题型：贵州省中考真题难度：来源：

答案

解：（1 ）∵抛物线的顶点为B
∴设
抛物线经过原点（0、0）
∴
∴
∴，即
令y=0得：
解得x₁=0，x₂=6，∴A的坐标为（6,0）        
（2）∵△AOB与△POA同底不同高，且
∴△POA中OA边上的高是△AOB中OA边上高的2倍
即P 点纵坐标是
∴
解得
∴
（3）过B作BC⊥轴于C
在Rt△OBC中，tan∠OBC=
∴∠OBC=60°，而OB=AB,故∠OBA=120°
分两种情况：当点Q在x轴下方时，△QAO就是△BAO,
此时Q点坐标Q
当点Q在轴上方时，由△ABO∽△QAO,有AQ=OA=6，∠OAQ=120°,
作QD⊥x轴,,垂足为D，则∠QAD=60°,∴QD=,AD=3，
∴OD=9.
此时Q点坐标是
而满足关系，即Q在抛物线上
根据对称性可知点也满足条件
∴Q点坐标为Q₁,Q₂,Q₃