某二次函数的图象与x轴交于点(-1,0),(4,0),且它的形状与y=-x2形状相同.则这个二次函数的解析式为______. |
∵函数图象与x轴交于点(-1,0),(4,0), ∴设解析式为y=a(x+1)(x-4), 又因为图象的形状与y=-x2形状相同, 故a=-1或1, 所以解析式为y=±(x+1)(x-4), 整理得,y=-x2+3x+4或y=x2-3x-4. 故答案为:y=-x2+3x+4或y=x2-3x-4. |
核心考点
试题【某二次函数的图象与x轴交于点(-1,0),(4,0),且它的形状与y=-x2形状相同.则这个二次函数的解析式为______.】;主要考察你对
二次函数的应用等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0) (1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标; (2)D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的函数关系式. |
某品牌电饭锅成本价为70元,销售商对其销量与定价的关系进行了调查,结果如下:
定价(元) | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 销量(个) | 80 | 100 | 110 | 100 | 80 | 60 | 已知抛物线经过两点A(1,0)、B(0,3),且对称轴是直线x=2,求其解析式. | 顶点为(-2,-5)且过(1,-4)的抛物线解析式为______. | 有一个边长为2cm的正方形,若边长增加xcm,则面积的增加值y(cm2)与边长的增加值x(cm)之间的函数关系式是______. |
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