在平原上，一发炮弹发射后飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足抛物线y=-15x2+10x，经过______s炮弹落在地上爆炸． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平原上，一发炮弹发射后飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足抛物线y=-

x2+10x，经过______s炮弹落在地上爆炸．

答案

由题意，得
当y=0时，0=-

x2+10x，
解得：x₁=0（舍去），x₂=50．
故答案为：50．

核心考点

试题【在平原上，一发炮弹发射后飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足抛物线y=-15x2+10x，经过______s炮弹落在地上爆炸．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果一条抛物线的形状与y=-

x²+2的形状相同，且顶点坐标是（4，-2），则它的函数关系式是______．

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已知一抛物线和y=2x²的图象形状相同，对称轴平行于y轴，且顶点坐标为（-1，3），则它所对应的函数关系式为______．

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小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大，最大面积是多少？

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喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为（　　）

A．y=-10x²+100x+2000	B．y=10x²+100x+2000
C．y=-10x²+200x	D．y=-10x²-100x+2000

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附加题
对于二次函数y=-x²+8x-6和一次函数y=3x-4，把y=t（-x²+8x-6）+（2-3t）（3x-4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线C．现有点A（2，4）和抛物线C上的点B（-3，n），请完成下列任务：
【尝试】
（1）判断点A是否在抛物线C上；
（2）求n的值
【发现】
通过（1）和（2）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线C总过固定的两点，则这两点的坐标分别是______．
【应用】
二次函数y=4x²-6x+9是二次函数y=-x²+8x-6和一次函数y=3x-4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．

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