已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（-2，2），则此抛物线的表达式是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（-2，2），则此抛物线的表达式是______．

答案

∵抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，
∴设此抛物线的表达式是y=ax²，
把（-2，2）代入y=ax²中得：2=4a，解得：a=

，
则此抛物线的表达式是y=

x²．
故答案为：y=

x²

核心考点

试题【已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（-2，2），则此抛物线的表达式是______．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

若抛物线的对称轴是x=1，函数有最大值为4，且过点（0，3），则其解析式为______．

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二次函数y=2x²+bx+c的图象经过点（2，3），且顶点在直线y=3x-2上，则二次函数的关系式为：______．

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已知抛物线y=ax²+bx+c开口向下，并且经过A（0，1）和M（2，-3）两点．
（1）若抛物线的对称轴为直线x=-1，求此抛物线的解析式；
（2）如果抛物线的对称轴在y轴的左侧，试求a的取值范围；
（3）如果抛物线与x轴交于B、C两点，且∠BAC=90°，求此时a的值．

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已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=

上，点N在直线y=x+3上，设点M的对称点坐标为（a，b），则二次函数y=-abx²+（a+b）x有最______值，是______．

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心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t（分钟）的变化规律有如下关系式：y=

-t2+24t+100(0＜t≤10)

240(10＜t≤20)

-7t+380(20＜t≤40)

（y值越大表示接受能力越强）
（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中；
（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中能持续多少分钟；
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

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