题目
题型:海南难度:来源:
(1)若抛物线的对称轴为直线x=-1,求此抛物线的解析式;
(2)如果抛物线的对称轴在y轴的左侧,试求a的取值范围;
(3)如果抛物线与x轴交于B、C两点,且∠BAC=90°,求此时a的值.
答案
|
解得:
|
∴抛物线的解析式为y=ax2-(2+2a)x+1.
(1)∵x=-
-(2+2a) |
2a |
∴
1+a |
a |
解得a=-
1 |
2 |
∴抛物线的解析式为y=-
1 |
2 |
(2)由题意知:x=-
-(2+2a) |
2a |
1+a |
a |
∵抛物线开口向下,
∴a<0
∴1+a>0,且a<0
∴-1<a<0.
(3)设B(x1,0),C(x2,0),x1<x2;
∵x1x2=
1 |
a |
∴x1x2<0,即B在x轴负半轴,C在x轴正半轴;
∴OB=-x1,OC=x2.
∵∠BAC=90°,
在直角三角形BAC中,AO⊥BC,根据射影定理可得:
OA2=OB•OC=-x1•x2=1,即-
1 |
a |
核心考点
试题【已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下,并且经过A(0,1)和M(2,-3)两点.(1)若抛物线的对称轴为直线x=-1,求此抛物线的解析式;(2)如果抛物线的对】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2x |
|
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(2)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中能持续多少分钟;
(3)一道数学难题,需要讲解24分钟,为了效果较好,要求学生的注意力最低达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?
(1)当销售单价为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润;
(2)要使得月销售利润达到9000元销售单价应定为多少?
(3)有没有可能获取大于9000元的利润?
(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)如何定价才能使每星期的利润最大?每星期的最大利润是多少?
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