题目
题型:不详难度:来源:
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3 |
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围.
答案
由题意;
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∴所求的解析式为f(x)=
1 |
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(Ⅱ)由(1)可得f′(x)=x2-4=(x-2)(x+2)
令f′(x)=0,得x=2或x=-2,
∴当x<-2时,f′(x)>0,当-2<x<2时,f′(x)<0,当x>2时,f′(x)>0
因此,当x=-2时,f(x)有极大值
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当x=2时,f(x)有极小值-
4 |
3 |
∴函数f(x)=
1 |
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由图可知:-
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核心考点
试题【若函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值为-43,(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)若f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求函数在(1,f(1))的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)的极值;
(Ⅲ)对于曲线上的不同两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果存在曲线上的点Q(x0,y0),且x1<x0<x2,使得曲线在点Q处的切线l∥P1P2,则称l为弦P1P2的陪伴切线.已知两点A(1,f(1)),B(e,f(e)),试求弦AB的陪伴切线l的方程.
lim |
△x→0 |
f(1+△x)-f(1) |
△x |
1 |
x |
(I)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)当x∈[-3,3]时,f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围.
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