二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点（2，3），且顶点在直线y=3x-2上，则二次函数的关系式为：______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

二次函数y=2x²+bx+c的图象经过点（2，3），且顶点在直线y=3x-2上，则二次函数的关系式为：______．

答案

∵二次函数y=2x²+bx+c的顶点为（-

b，

8c-b2

），
又∵二次函数y=2x²+bx+c的顶点在直线y=3x-2上，并且图象经过点（2，3），
将（-

b，

8c-b2

）代入直线y=3x-2和把（2，3）代入y=2x²+bx+c，
得

b2-6b-8c=16

8+2b+c=3

，
解得

b=-4

c=3

或

b=-6

c=7

，
∴二次函数的解析式为y=2x²-4x+3或y=2x²-6x+7．
故答案为y=2x²-4x+3或y=2x²-6x+7．

核心考点

试题【二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点（2，3），且顶点在直线y=3x-2上，则二次函数的关系式为：______．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c开口向下，并且经过A（0，1）和M（2，-3）两点．
（1）若抛物线的对称轴为直线x=-1，求此抛物线的解析式；
（2）如果抛物线的对称轴在y轴的左侧，试求a的取值范围；
（3）如果抛物线与x轴交于B、C两点，且∠BAC=90°，求此时a的值．

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已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=

上，点N在直线y=x+3上，设点M的对称点坐标为（a，b），则二次函数y=-abx²+（a+b）x有最______值，是______．

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-t2+24t+100(0＜t≤10)

240(10＜t≤20)

-7t+380(20＜t≤40)

（y值越大表示接受能力越强）
（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中；
（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中能持续多少分钟；
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

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某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品和销售情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）要使得月销售利润达到9000元销售单价应定为多少？
（3）有没有可能获取大于9000元的利润？

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已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（-1，10）和（2，7），且3a+2b=0，则该抛物线的关系式为：______．

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