y与x2成正比例，并且当x=-1时，y=-3．求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=4时，y的值；（3）当y=-13时，x的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

y与x²成正比例，并且当x=-1时，y=-3．求：
（1）y与x的函数关系式；
（2）当x=4时，y的值；
（3）当y=-

时，x的值．

答案

（1）设y=kx²，
则根据题意得：k=-3，
则y与x的函数关系式是y=-3x²；

（2）把x=4代入得：y=-3×16=-48；

（3）当y=-

时，-3x²=-

，
解得：x=±

．

核心考点

试题【y与x2成正比例，并且当x=-1时，y=-3．求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=4时，y的值；（3）当y=-13时，x的值．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

与y=2（x-1）²+3形状相同的抛物线解析式为（　　）

A．y=1+

x²

B．y=（2x+1）²

C．y=（x-1）²

D．y=2x²

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某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

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若抛物线y=x²+（m-2）x+（m+5）的顶点在y轴上，则m=______．

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为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的．已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x元），年销售量为y万件），年获利为w万元）．
（年获利=年销售额-生产成本-节电投资）
（1）直接写出y与x间的函数关系式；
（2）求第一年的年获利w与x函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？
（3）若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？

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已知一个长方体的木箱高为80cm，底面的长比宽多10cm，（1）求这个长方体的体积y（cm³）与长方体的宽x（cm）之间的函数关系式；（2）问当该木箱的体积为0.72m³时，木箱底面的长与宽各为多少cm？

题型：富阳市模拟难度：| 查看答案

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