题目
题型:不详难度:来源:
(年获利=年销售额-生产成本-节电投资)
(1)直接写出y与x间的函数关系式;
(2)求第一年的年获利w与x函数关系式,并说明投资的第一年,该“用电大户”是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?
(3)若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元,但不超过200元的范围内,并希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后,两年的总盈利为1842万元,请你确定此时销售单价.在此情况下,要使产品销售量最大,销售单价应定为多少元?
答案
y=20-
x-100 |
10 |
∴y=-
2 |
25 |
当200<x≤300,
把x=200代入y=-
2 |
25 |
得:y=12,
∴y=12-
x-200 |
10 |
y=-
1 |
10 |
(2)当100<x≤200时,
w=(x-40)y-(1520+480)
=(x-40)(-
2 |
25 |
=-
2 |
25 |
156 |
5 |
=-
2 |
25 |
∵-
2 |
25 |
x=195,w最大=-78
当200<x≤300时,
w=(x-40)y-(1520+480)
=(x-40)(-
1 |
10 |
=-
1 |
10 |
=-
1 |
10 |
当x=180时,不在200<x≤300范围内,
∵-
2 |
25 |
∴w<-80
是亏损的,最少亏损为78万元.(7分)
(3)依题意可知,当100<x≤200时,第二年w与x关系为
w=(x-40)(-
2 |
25 |
当总利润刚好为1842万元时,依题意可得(x-40)(-
2 |
25 |
整理,得x2-390x+38000=0
解得,x1=190,x2=200
∴要使两年的总盈利为1842万元,销售单价可定为190元或200元.(9分)
∵对y=-
2 |
25 |
∴使销售量最大的销售单价应定为190元.(10分)
核心考点
试题【为推进节能减排,发展低碳经济,深化“宜居重庆”的建设,我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后,进一步投入资金1520万元购买配套设备,以提高用电效】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=x2-4x-5 | B.y=-x2+4x-5 | C.y=x2+4x-5 | D.y=-x2-4x-5 |
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