题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
(2)设一周的销售利润为w,写出w与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?
(3)在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
答案
y=500-10(x-70)=1200-10x(70≤x≤120);
(2)W=(x-60)=-10x2+1800x-72000=-10(x-90)2+9000
当70≤x≤90时,利润随着单价的增大而增大.
(3)由题意得:-10x2+1800x-72000=8000,
x2-180x+8000=0,
即(x-80)(x-100)=0,
x1=80,x2=100,
当x=80时,成本=60×[500-10×(80-70)]=24000>18000不符合要求,舍去.
当x=100时,成本=60×[500-10×(100-70)]=12000<18000符合要求.
∴销售单价应定为100元,才能使得一周销售利润达到8000元的同时,投入不超过18000元.
核心考点
试题【某超市经销一种销售成本为每件60元的商品,据市场调查发现,如果按每件70元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周销售就减少10件,设销售价为每件x元】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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①当a为30°时,函数有最小值-
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②函数图象与坐标轴可能有三个交点,并且当a为45°时,连接这三个交点所围成的三角形面积小于1;
③当a<60°时,函数在x>1时,y随x的增大而增大;
④无论锐角a怎么变化,函数图象必过定点.
其中正确的结论有( )
A.①② | B.①②③ | C.①②④ | D.②③④ |
又知:每天的价格y(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y=0.2t+26.8(1≤t≤7,t为整数)