在十月份海鱼大量上市时，某公司按市场价格20元/千克收购了某种鱼10000千克存放入冷库中，据预测，该鱼的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷藏存放这批鱼时每天 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：仪陇县模拟难度：来源：

在十月份海鱼大量上市时，某公司按市场价格20元/千克收购了某种鱼10000千克存放入冷库中，据预测，该鱼的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷藏存放这批鱼时每天需要支出各种费用合计3100元，而且这类鱼在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有30千克的鱼损坏不能出售．
（1）设x天后每千克该鱼的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（2）若存放x天后，将这批鱼一次性出售，设这批鱼的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式．
（3）该公司将这批鱼存放多少天后出售可获得最大利润W元？
（利润=销售总额-收购成本-各种费用）

答案

由题意得
（1）y=20+x；
（2）P=（20+x）（10000-30x）=-30x²+9400x+200000；
（3）w=P-3100x-200000=-30x²+6300x=-30（x-105）²+330750
∵a=-30＜0且x=105＜160，在取值范围内
∴当x=105时，w有最大值，最大值是330750元．

核心考点

试题【在十月份海鱼大量上市时，某公司按市场价格20元/千克收购了某种鱼10000千克存放入冷库中，据预测，该鱼的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷藏存放这批鱼时每天】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某乒乓球俱乐部有13块训练场地对外出租，当每块场地每小时租金12元时，场地可全部租出；若每块场地每小时租金提高2元，则会减少1块场地租出；同时租出去的每块场地每小时需要支付各种费用2元．设每块场地每小时租金提高x（元），乒乓球俱乐部每小时的利润为y（元）．
（1）当每块场地每小时租金提高6元时，问共能租出几块场地？
（2）求俱乐部每小时的利润y（元）与x（元）的函数关系式；
（3）每块场地每小时租金提高多少元时，乒乓球俱乐部每小时的利润最大？最大利润是多少？

题型：市南区模拟难度：| 查看答案

工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
（3）在（2）的情况下，物价部门规定该商场在该工艺品的经营上每天获得的利润不能超过4800元，而商场在该商品的经营中，每天所获得的利润不想低于4704元，应该如何定价该工艺品？

题型：怀远县模拟难度：| 查看答案

某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个．根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个．假设每个降价x（元），每天销售量y（个），每天获得最大利润W（元）．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）6000元是否为每天销售这种商品的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时这种商品的销售价应定为多少元？

题型：鄂尔多斯难度：| 查看答案

已知二次函数y=a（a+1）x²-（2a+1）x+1（a＞0）的图象顶点为A，与x轴交点为B，C，则tan∠ABC=______．

题型：不详难度：| 查看答案

扬州市某服装厂A车间接到生产一批西服的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每套西服的成本价为800元，该车间平时每天能生产西服20套．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22套，以后每天生产的西服都比前一天多2套．但是由于机器损耗等原因，当每天生产的西服数达到30套后，每增加1套西服，当天生产的所有西服平均每套的成本就增加20元．设该车间第x天生产的西服数为y套．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若这批西服的订购价格为每套1200元，设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该车间获得最高利润的那一天的利润是多少元？

题型：不详难度：| 查看答案

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