题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
①M={非负整数},⊕为整数的加法;②M={偶数},⊕为整数的乘法;
③M={二次三项式},⊕为多项式的加法;④M={平面向量},⊕为平面向量的加法;
其中M关于运算⊕为“理想集”的是______.(只需填出相应的序号)
答案
a+0=0+a=a,故满足“理想集”的定义.
对于②M={偶数},⊕为整数的乘法,由于任意两个偶数的积仍是偶数,故满足条件(1),但不存在偶数e,使得
一个偶数与e的积仍是此偶数,故不满足条件(2),故不满足“理想集”的定义.
对于③M={二次三项式},⊕为多项式的加法,由于两个二次三项式的和不一定是二次三项式,如 ax2+bx+c
与-ax2-bx+c 的和为2c,不满足条件(1),故不满足“理想集”的定义.
对于④M={平面向量},⊕为平面向量的加法,由于任意两个平面向量的和仍是平面向量,M 中存在
0 |
使得
a |
0 |
a |
故答案为:①④.
核心考点
试题【非空集合M关于运算⊕满足:(1)对任意的a,b∈M,都有a⊕b∈M;(2)存在e∈M,使得对一切a∈M,都有a⊕e=e⊕a=a,则称M关于运算⊕为“理想集”.现】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
x+2 |
A.{-2,1} | B.{(-2,0),(1,
| C.φ | D.Q |
A.3 | B.4 | C.7 | D.8 |
π |
2 |
A.{1,2,3} | B.{0,1,2} | C.{4,5} | D.{1,2,3,4,5} |
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