题目
题型:怀远县模拟难度:来源:
(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?
(2)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?
(3)在(2)的情况下,物价部门规定该商场在该工艺品的经营上每天获得的利润不能超过4800元,而商场在该商品的经营中,每天所获得的利润不想低于4704元,应该如何定价该工艺品?
答案
由题意可得:8[85%x-(x-45)]=12[x-35-(x-45)],
解这个方程得:x=200,
∴进价为:200-45=155,
答:这种工艺品的进价为155元,标价为200元.
(2)设每天所获得的利润为W元,每件降价m元,
则W=(45-m)(100+4m),
W=-4m2+80m+4500,
W=-4(m-10)2+4900,
当m=10时,W得到最大值为4900,
即当每件降价10元时,获利最多.为4900元.
(3)W=-4m2+80m+4500,
当w=4800时,
4800=-4m2+80m+4500,
解得:m=15或m=5,标价为195元或185元,
当w=4704时,
4704=-4m2+80m+4500,
解得m=17或m=3,标价为183元或197元,
由函数的图象可知,商品的售价不小于183元而不大于185元,或者售价不小于195元而不大于197元.
核心考点
试题【工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.(1)该工艺品每件的进价、标价】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)6000元是否为每天销售这种商品的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,此时这种商品的销售价应定为多少元?
(1)直接写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若这批西服的订购价格为每套1200元,设该车间每天的利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,并求出该车间获得最高利润的那一天的利润是多少元?
(1)设超市每天该水果的利润是W(元),写出W与x之间的函数关系式;
(2)小明说超市该水果每天的最大利润是780元,请通过计算说明他的说法对吗?
(3)如果要使该水果每天的利润不低于600元,销售单价应该在什么范围内?
(1)经过上述规则变换后,有人断言:“按照上述变换规则,所有的新数都小于它的旧数.”你认为这种说法对吗?请说明理由,若不对,请举一反例说明.
(2)请求出按照上述规则变换后减小了最多的旧数(要写出解答过程).
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