题目
题型:昆明难度:来源:
(1)求m、n的值.
(2)设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B,求A、B点的坐标;
(3)当y<0时,求x轴的取值范围;
(4)有一圆经过点A、B,且与y轴的正半轴相切于点C,求C点的坐标.
答案
y=-(x-3)2+4=-x2+6x-5,
所以可得:m=6,n=-5;
(2)当y=0时有:-x2+6x-5=0,
(x-5)(x-1)=0,
解得:x=1或x=5,
所以可得A、B两点的坐标为:(1,0),(5,0);
(3)∵y=-x2+6x-5,
∴开口向下,
∵与x轴的交于点:(1,0),(5,0),
∴当y<0时,x<1或x>5;
(4)设点C的坐标为(0,b) 且b>0 则有:圆心O坐标为(r,b),
因圆与y轴相切,所以r为圆半径.
又圆经过A,B两点,则过圆心作直线垂直于A,B,垂线必交于AB的中点,即(3,0),
所以可得:r=3,
因此可得圆的方程为:(x-3)2+(y-b)2=32,
将(1,0)代入方程得:4+b2=9,
解得:b=
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所以点C的坐标为:(0,
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核心考点
试题【已知二次函数y=-x2+mx+n,当x=3时,有最大值4.(1)求m、n的值.(2)设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B,求A、B点的坐标;(3)当y<0时】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求m的取值范围;
(2)若m≤0,直线y=kx-1,经过点A,与y轴交于点D,且AD×BD=2
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(3)若点A在点B的左边,在第一象限内,(2)中所得抛物线上是否存在一点P,使直线PA平分△ACD的面积?若存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由.
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(1)求这个二次函数的解析式;
(2)确定直线y=kx+k的解析式.
(1)求抛物线的解析式.
(2)若直线y=kx+b(k≠0)与抛物线交于点A(
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(3)设平行于y轴的直线x=t和x=t+2分别交线段AB于E、F,交二次函数于H、G.
①求t的取值范围
②是否存在适当的t值,使得EFGH是平行四边形?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
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