（1）当k为何值时，一次函数y=x-3的图象与二次函数y=x2-8x-（2k+1）的图象有两个交点；（2）试写出k的一个数值，使这两个函数图象的交点的横坐标一个 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：黄浦区一模难度：来源：

（1）当k为何值时，一次函数y=x-3的图象与二次函数y=x²-8x-（2k+1）的图象有两个交点；
（2）试写出k的一个数值，使这两个函数图象的交点的横坐标一个大于1，一个小于1．

答案

（1）令x-3=x²-8x-（2k+1），则x²-9x-2k+2=0（3分）
因为一次函数图象与二次函数图象有两个交点，
所以81-4（-2k+2）＞0，
即k＞-

（7分）

（2）设x（x-9）=0则x²-9x=0（11分）
令-2k+2=0，得k=1
所以当k=1时，所给的一次函数与二次函数图象的交点的横坐标一个大于1，一个小于1．（15分）

核心考点

试题【（1）当k为何值时，一次函数y=x-3的图象与二次函数y=x2-8x-（2k+1）的图象有两个交点；（2）试写出k的一个数值，使这两个函数图象的交点的横坐标一个】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

我区某镇地理环境偏僻，严重制约经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售，我区政府对该花木产品每投资x万元，所获利润为P=-

（x-30）²+10万元．为了响应我国西部大开发的宏伟决策，我区政府在制定经济发展的10年规划时，拟开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元．若开发该产品，在前5年中，必须每年从专项资金中拿出25万元投资修通一条公路，且5年修通．公路修通后，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品，每投资x万元可获利润Q=-

（50-x）²+

194

（50-x）+308万元．
（1）若不进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？
（2）若按此规划进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？
（3）根据（1）、（2）计算的结果，请你用一句话谈谈你的想法．

题型：北碚区难度：| 查看答案

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（-1，10）和（2，7），3a+2b=0，则该抛物线的解析式为______．

题型：荆州难度：| 查看答案

已知抛物线y=

x²-x+k与x轴有两个交点．
（1）求k的取值范围；
（2）设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点，如果△ABD是等腰直角三角形，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，抛物线与y轴交于点C，点E在y轴的正半轴上，且以A、O、E为顶点的三角形和以B、O、C为顶点的三角形相似，求点E的坐标．

题型：闵行区模拟难度：| 查看答案

已知二次函数y₁=x²-（k+2）x+2，y₂=x²-kx-2k+2，
（1）若二次函数y₁=x²-（k+2）x+2与y轴的交点为A，与x轴的交点为B、C，△ABC的面积S=2

，求y₁的解析式．
（2）不论k为何值时，二次函数y₂=x²-kx-2k+2的图象都过定点，求这个定点坐标；若经过定点和原点的直线与y₂中某个二次函数图象相切时，求这个二次函数y₂的解析式．
（3）若二次函数y₁=x²-（k+2）x+2与x轴的交点为（x₁，0）、（x₂，0），且x₁＜x₂，二次函数y₂=x²-kx-2k+2与x轴的交点为（x₃，O）、（x₄，0），且x₃＜x₄，当这四个交点相间排列（即x₁＜x₃＜x₂＜x₄或x₃＜x₁＜x₄＜x₂）时，求k的取值范围．

题型：黄石难度：| 查看答案

二次函数y=-ax²的图象经过点（1，-2），则这个函数的解析式为______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点