我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富．经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人．每间 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富．
经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人．每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元．定价（　　）才能赚最多的钱．

A．160

B．240

C．360

D．450

答案

由题意得：设每间客房的日租金提高到x时，总收入最高．
则总收入P=（x-40）（80-3×

x-160

）=-

x²+110x-4160；
∴当x=-

1100

元时，总收入取得最大值．
∵租金每次涨20元，
∴当x=360元时，P最大，此时才能赚最多的钱．
故选：C．

核心考点

试题【我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富．经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人．每间】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=x²+bx+c过点A（2，2），B（5，2）．
（1）求b、c的值；
（2）求这个函数的图象与x轴的交点C的坐标；
（3）求S_△ABC的值．

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如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=-

x²+2重合，且顶点坐标为（4，-2），则它的解析式为______．

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一个二次函数的图象经过点A（0，0），B（-1，-11），C（1，9）三点，则这个二次函数的关系式是（　　）

A．y=-10x²+x	B．y=-10x²+19x
C．y=10x²+x	D．y=-x²+10x

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已知抛物线L：y=ax²+bx+c（其中a，b，c都不等于0），它的顶点坐标P（-

，

4ac-b2

），与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．已知有一抛物线y=-2x²+4x+1，求它的伴随直线和伴随抛物线的解析式．

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某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60kg；单价每降低1元，日均多售出2kg，在销售过程中，每天还要除去其他费用400元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x元，日均获利为y元．（日均获利=销售所得利润-各种开支）
（1）求y关于x的函数关系式并写出x的取值范围．
（2）求每千克单价定为多少元时日均获利最多，是多少？
（3）若用日均获利最多的方式销售或按销售单价最高销售，试比较哪一种销售获总利更多，多多少？

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