题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数的图象关于直线y=3对称，最大值是0，在y轴上的截距是-1，这个二次函数解析式为______．

答案

∵二次函数的图象的对称轴是x=3，函数的最大值是0，
∴该二次函数顶点坐标是（3，0），
故设该二次函数的解析式为：y=a（x-3）²（a为常数，且a≠0），
∵该函数在y轴上的截距是-1，
∴该函数经过点（0，-1），
∴把x=0，y=-1代入上式，得
9a=-1，即a=-

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9

，
∴这个二次函数解析式为y=-

1

9

（x-3）²．