有这样一道题:“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P(1,-4),且有c=-3a,…求证这个二次函数的图象必过定点A(-1,0).”题中“…”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字. (1)你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗?若能,请求出;若不能,请说明理由; (2)请你根据已有信息,在原题“…”处添上一个适当的条件,把原题补充完整. |
(1)能求二次函数解析式, 依题意,得: 解得, ∴y=x2-2x-3; (2)添加条件:对称轴x=1(不唯一). |
核心考点
试题【有这样一道题:“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P(1,-4),且有c=-3a,…求证这个二次函数的图象必过定点A(-1,0).”题中“…”部分是一段被墨】;主要考察你对
二次函数的应用等知识点的理解。
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举一反三
面对国际金融危机.某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,现推出如下标准:某单位组织员工去该风景区旅游,设有x人参加,应付旅游费y元. (1)请写出y与x的函数关系式; (2)若该单位现有45人,本次旅游至少去26人,则该单位最多应付旅游费多少元? 人数 | 不超过25人 | 超过25人但不超过50人 | 超过50人 | 人均旅游费 | 1500元 | 每增加1人,人均旅游费降低20元 | 1000元 | 遵义某商店经营2010年上海世博会吉祥物,已知所获利润y(元)与销售的单价x(元)之间的关系为y=-x2+24x+2956.则获利最多为( )A.3144元 | B.3100元 | C.144元 | D.2956元 |
| 已知y是x的二次函数,当x=2时,y=-4,当y=4时,x恰为方程2x2-x-8=0的根,求这个函数的解析式. | 某商场以每件42元的价钱购进一种服装,根据试销得知:这种服装每天的销售量t(件),与每件的销售价x(元/件)可看成是一次函数关系:t=-3x+204 (1)写出商场卖这种服装每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系式(每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差); (2)通过对所得函数关系式进行配方,指出:商场要想每天获得最大的销售利润,每件的销售价定为多少最为合适;最大销售利润为多少? | 已知:二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点(1,0),一次函数图象经过原点和点(1,-b),其中a>b>0且a、b为实数. (1)求一次函数的表达式(用含b的式子表示); (2)试说明:这两个函数的图象交于不同的两点; (3)设(2)中的两个交点的横坐标分别为x1、x2,求|x1-x2|的范围. |
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