已知y是x的二次函数,当x=2时,y=-4,当y=4时,x恰为方程2x2-x-8=0的根,求这个函数的解析式. |
设方程2x2-x-8=0的根为x1、x2,则 当x=x1,x=x2时,y=4,可设y=a(2x2-x-8)+4 把x=2,y=-4代入,得-4=a(2×22-2-8)+4 解得a=4, 所求函数为y=4(2x2-x-8)+4 即y=8x2-4x-28. |
核心考点
试题【已知y是x的二次函数,当x=2时,y=-4,当y=4时,x恰为方程2x2-x-8=0的根,求这个函数的解析式.】;主要考察你对
二次函数的应用等知识点的理解。
[详细]
举一反三
某商场以每件42元的价钱购进一种服装,根据试销得知:这种服装每天的销售量t(件),与每件的销售价x(元/件)可看成是一次函数关系:t=-3x+204 (1)写出商场卖这种服装每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系式(每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差); (2)通过对所得函数关系式进行配方,指出:商场要想每天获得最大的销售利润,每件的销售价定为多少最为合适;最大销售利润为多少? |
已知:二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点(1,0),一次函数图象经过原点和点(1,-b),其中a>b>0且a、b为实数. (1)求一次函数的表达式(用含b的式子表示); (2)试说明:这两个函数的图象交于不同的两点; (3)设(2)中的两个交点的横坐标分别为x1、x2,求|x1-x2|的范围. |
X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序的建设中,在建成通车前,进行了社会需求调查,得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数如下:车厢节数n | 4 | 7 | 10 | 往返次数m | 16 | 10 | 4 | 已知二次函数y=ax2+bx+c中的x,y满足下表:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … | y | … | 4 | 0 | -2 | -2 | 0 | … | 把一个数m分解为两数之和,何时它们的乘积最大?你能得出一个一般性的结论吗? |
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