抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，-3）、B（3，-3）、C（-1，5），顶点为M点．在抛物线上是找一点P使∠POM=90°，则P点的坐标____ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过点A（1，-3）、B（3，-3）、C（-1，5），顶点为M点．在抛物线上是找一点P使∠POM=90°，则P点的坐标______．

答案

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过点A（1，-3）、B（3，-3）、C（-1，5），
所以

a+b+c=-3

9a+3b+c=-3

a-b+c=5

，解得：

a=1

b=-4

c=0

，
所以抛物线的解析式为：y=x²-4x=（x-2）²-4，顶点M坐标是（2，-4），
因此直线OM的解析式为y=-2x，
由于直线PO与直线OM垂直，因此直线PO的解析式为y=

x，
联立抛物线的解析式有：

y=x2-4x

，解得

x=0

y=0

，

，
因此P点坐标为（

，

）．

核心考点

试题【抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，-3）、B（3，-3）、C（-1，5），顶点为M点．在抛物线上是找一点P使∠POM=90°，则P点的坐标____】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某县种植了一种无公害蔬菜，为了扩大生产规模，该县决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植-亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元，随着补贴数额的不断增大，生产规模也不断增加，但每亩蔬菜的收益会相应降低．经调查，种植亩数y（亩）、每亩蔬菜的收益z（元）与补贴数额x（元）之间的关系如下表：

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

x（元）

100

200

300

…

y（亩）

800

1600

2400

3200

…

z（元）

3000

2700

2400

2100

…

抛物线y=x²+2mx+n过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，求此二次函数的表达式．

已知二次函数y=ax²+bx+c，当x=0时，y=7，当x=1时，y=0，当x=-2时，y=9，求它的表达式．

已知二次函数的图象与一次函数y=4x-8的图象有两个公共点P（2，m），Q（n，-8），如果抛物线的对称轴是直线x=-1，求此二次函数的表达式．

某拱形门建筑的形状是抛物线，若取拱形门地面上两点的连线为x轴，它可以近似的用函数y=-

x2+4x表示（单位：m）．
（1）求拱形门的宽（地面上的两点之间的距离）；
（2）求拱形门的高．