某县种植了一种无公害蔬菜，为了扩大生产规模，该县决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植-亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元，随着补贴数额的不断增大，生产规模也不断增加，但每亩蔬菜的收益会相应降低．经调查，种植亩数y（亩）、每亩蔬菜的收益z（元）与补贴数额x（元）之间的关系如下表：

x（元）	0	100	200	300	…
y（亩）	800	1600	2400	3200	…
z（元）	3000	2700	2400	2100	…
（1）由表格知，y与x，z与x均成一次函数关系．（1分） 设y=kx+a，将（0，800）、（100，1600）代入： a=800 100k+a=1600 ， 解得 k=8 a=800 ， ∴y=8x+800，（2分） 设z=k1x+b， 将（0，3000）、（100，2700）代入： b=3000 100k1+b=2700 ， 解得 k1=-3 b=3000 ． ∴z=-3x+3000；（3分） （2）w=yz=（8x+800）（-3x+3000）=-24（x-450）2+7260000（6分） ∴当x=450时w取得最大值7260000，y=8×450+800=4400，（7分） 答：政府每亩补贴450元可获得最大总收益7260000元，此时种植4400亩； （3）设修建了m亩蔬菜大棚，原来每亩的平均收益为 7260000 4400 =1650元， 由题意得方程：（1650+2000）m-650m-25m2=85000（9分）， 解得m1=60+10 2 ≈74，m2=60-10 2 ≈46，（10分） ∵0＜m≤70， ∴m≈46．（11分） 答：修建了46亩蔬菜大棚．
抛物线y=x2+2mx+n过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，求此二次函数的表达式．
已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=0时，y=7，当x=1时，y=0，当x=-2时，y=9，求它的表达式．
已知二次函数的图象与一次函数y=4x-8的图象有两个公共点P（2，m），Q（n，-8），如果抛物线的对称轴是直线x=-1，求此二次函数的表达式．
某拱形门建筑的形状是抛物线，若取拱形门地面上两点的连线为x轴，它可以近似的用函数y=- 2 97 x2+4x表示（单位：m）． （1）求拱形门的宽（地面上的两点之间的距离）； （2）求拱形门的高．
已知抛物线y=ax2+x+2． （1）当a=-1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴； （2）若代数式-x2+x+2的值为正整数，求x的值； （3）当a=a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a2时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点N（n，0）．若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小．