题目
题型:不详难度:来源:
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下,要使得一周的销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元?
(3)利用配方法,请你为超市估算一下,若要获得最大利润,一周应进货多少件?
答案
y=500-10(x-50),
即y=1000-10x;
(2)由题意,得(x-40)(1000-10x)=8000,
解得x1=60,x2=80,
当x=60时,一周应进货y=1000-10x,y=400件,
成本=400×40=16000>10000,不符合题意,应舍弃;
当x=80时,一周应进货y=1000-10x=200件,
成本=200×40=8000<10000,符合题意;
答:销售单价应定为80元;
(3)利润S=(x-40)(1000-10x),
=-10x2+1400x-40000,
=-10(x-70)2+9000,
当x=70时,获得最大利润,一周应进货y=1000-10x=300件.
核心考点
试题【某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件;若销售单价每涨1元,每周销售量就减少10件.设销售单价为x元】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(I)求抛物线C1的顶点坐标;
(II)①若抛物线C1与y轴的交点为A,连接AF,并延长交抛物线C1于点B,求证:
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AF |
1 |
BF |
②取抛物线C1上任意一点P(xP,yP)(0<xP<1),连接PF,并延长交抛物线C1于Q(xQ,yQ).试判断
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PF |
1 |
QF |
(III)将抛物线C1作适当的平移,得抛物线C2:y2=
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(1)求点A、B、C的坐标;
(2)求过A,B,C三点的抛物线解析式;
(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P,使△PAB的面积等于△ABC的面积?若不存在,请说明理由;若存在,请你求出点P的坐标.
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2 |
(1)求抛物线的解析式.
(2)如图,连接AB,M为AB的中点,∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转,且∠PMQ=45°,MP交y轴于点C,MQ交x轴于点D.设AD的长为m(m>0),BC的长为n,求n和m之间的函数关系式.
(3)若抛物线y=-
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y=mx2-mx+2的图象经过A、B、C三点.
(1)求点A、B的坐标;
(2)当AC⊥OB时,求二次函数的解析式.
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