题目
题型:不详难度:来源:
y=mx2-mx+2的图象经过A、B、C三点.
(1)求点A、B的坐标;
(2)当AC⊥OB时,求二次函数的解析式.
答案
∴点A的坐标为(0,2),
∵AB⊥OA,∴点B的纵坐标为2,
∵点B在二次函数y=mx2-mx+2的图象上,
∴2=mx2-mx+2,
∴mx(x-1)=0,
∵m≠0,
∴x1=0,x2=1,
其中x1=0,
∴点B的坐标为(1,2).
(2)∵AC⊥OB,
∴∠ACO=90°-∠BOC=∠AOB,
在Rt△AOB中,OA=2,AB=1,
∴cot∠AOB=
OA |
AB |
在Rt△AOC中,OC=OA•cot∠ACO=OA•cot∠AOB=2×2=4,
∴点C(4,0),
∵C在二次函数y=mx2-mx+2的图象上,
∴0=16m-4m+2,
∴m=-
1 |
6 |
∴二次函数解析式为y=-
1 |
6 |
1 |
6 |
核心考点
试题【如图,梯形OABC的顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,AB⊥OA,二次函数y=mx2-mx+2的图象经过A、B、C三点.(1)求点A、B的坐标;(2)当AC】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(1)判断△ABC的形状;
(2)在
BC |
(3)延长BC交x轴于点G,求经过O、C、G三点的二次函数的解析式.
1 |
2 |
1 |
2 |
A.8 | B.6 | C.10 | D.4 |
(1)求△ABC中AB边上的高h;
(2)设DG=x,当x取何值时,水池DEFG的面积最大?
(3)实际施工时,发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树,问:这棵大树是否位于最大矩形水池的边上?如果在,为保护大树,请设计出另外的方案,使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树.
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