题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求抛物线的解析式.
(2)如图,连接AB,M为AB的中点,∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转,且∠PMQ=45°,MP交y轴于点C,MQ交x轴于点D.设AD的长为m(m>0),BC的长为n,求n和m之间的函数关系式.
(3)若抛物线y=-
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答案
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解得:b=1,
故抛物线解析式为y=-
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(2)抛物线y=-=-
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则AB=4
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2 |
在∠PMQ绕点M在AB同侧旋转过程中,∠MBC=∠DAM=∠PMQ=45°,
在△BCM中,∠BMC+∠BCM+∠MBC=180°,即∠BMC+∠BCM=135°,
在直线AB上,∠BMC+∠PMQ+∠AMD=180°,即∠BMC+∠AMD=135°,
则∠BCM=∠AMD,
故△BCM∽△AMD,
则
BC |
AM |
BM |
AD |
n | ||
2
|
2
| ||
m |
8 |
m |
故n与m之间的函数关系式为n=
8 |
m |
(3)∵F(-k-1,-k2+1)在y=-
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∴-
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化简得,k2-4k+3=0,
解得:k1=1,k2=3,
即F1(-2,0)或F2(-4,-8),
①MF过点M(2,2)和F1(-2,0),设MF为y=kx+b,
则
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解得:
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故直线MF的解析式为y=
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2 |
直线MF与x轴的交点为(-2,0),与y轴交点为(0,1),
若MP过点F(-2,0),则n=4-1=3,m=
8 |
3 |
若MQ过点F(-2,0),则m=4-(-2)=6,n=
4 |
3 |
②MF过点M(2,2)或点F1(-4,-8),设MF为y=kx+b,
则
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解得:
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故直线MF的解析式为y=
5 |
3 |
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3 |
直线MF与x轴的交点为(
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5 |
4 |
3 |
若MP过点F(-4,-8),则n=4-(-
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3 |
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3 |
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若MQ过点F(-4,-8),则m=4-
4 |
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5 |
5 |
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故当
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核心考点
试题【已知抛物线y=-12x2+bx+4与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B,已知A点坐标为(4,0).(1)求抛物线的解析式.(2)如图,连接AB,M为AB的中点,】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
y=mx2-mx+2的图象经过A、B、C三点.
(1)求点A、B的坐标;
(2)当AC⊥OB时,求二次函数的解析式.
2 |
(1)判断△ABC的形状;
(2)在
BC |
(3)延长BC交x轴于点G,求经过O、C、G三点的二次函数的解析式.
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A.8 | B.6 | C.10 | D.4 |
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