题目
题型:不详难度:来源:
(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;
(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围.
答案
∴抛物线y=a(x-6)2+h过点(0,2),
∴2=a(0-6)2+2.6,
解得:a=-
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故y与x的关系式为:y=-
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(2)当x=9时,y=-
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所以球能过球网;
当y=0时,-
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解得:x1=6+2
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故会出界;
(3)当球正好过点(18,0)时,抛物线y=a(x-6)2+h还过点(0,2),代入解析式得:
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解得:
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此时二次函数解析式为:y=-
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此时球若不出边界h≥
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当球刚能过网,此时函数解析式过(9,2.43),抛物线y=a(x-6)2+h还过点(0,2),代入解析式得:
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解得:
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此时球要过网h≥
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故若球一定能越过球网,又不出边界,h的取值范围是:h≥
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核心考点
试题【如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
用配方法可以解一元二次方程,还可以用它来解决很多问题.例如:因为3a2≥0,所以3a2+1就有最小值1,即3a2+1≥1,只有当a=0时,才能得到这个式子的最小值1.同样,因为-3a2≤0,所以-3a2+1有最大值1,即-3a2+1≤1,只有在a=0时,才能得到这个式子的最大值1.
(1)当x=______时,代数式-2(x-1)2+3有最______(填写大或小)值为______.
(2)当x=______时,代数式-2x2+4x+3有最______(填写大或小)值为______.
(3)矩形花园的一面靠墙,另外三面的栅栏所围成的总长度是16m,当花园与墙相邻的边长为多少时,花园的面积最大?最大面积是多少?
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(1)直接写出点D的坐标;
(2)已知点B与点D在经过原点的抛物线上,点P在第一象限内的该抛物线上移动,过点P作PQ⊥x轴于点Q,连结OP.若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似,试求出点P的坐标.
(1)求经过A、E、D三点的抛物线的解析式.
(2)以原点为位似中心,将五边形ABCDE放大.
①若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的2倍,请在网格中画出放大后的五边形A2B2C2D2E2,并直接写出经过A2、D2、E2三点的抛物线的解析式:______;
②若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的k倍,请你直接写出经过Ak、Dk、Ek三点的抛物线的解析式:______(用含k的字母表示).
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