题目
题型:不详难度:来源:
用配方法可以解一元二次方程,还可以用它来解决很多问题.例如:因为3a2≥0,所以3a2+1就有最小值1,即3a2+1≥1,只有当a=0时,才能得到这个式子的最小值1.同样,因为-3a2≤0,所以-3a2+1有最大值1,即-3a2+1≤1,只有在a=0时,才能得到这个式子的最大值1.
(1)当x=______时,代数式-2(x-1)2+3有最______(填写大或小)值为______.
(2)当x=______时,代数式-2x2+4x+3有最______(填写大或小)值为______.
(3)矩形花园的一面靠墙,另外三面的栅栏所围成的总长度是16m,当花园与墙相邻的边长为多少时,花园的面积最大?最大面积是多少?
答案
(2)∵-2x2+4x+3=-2(x-1)2+5,
∴当x=1时,代数式-2x2+4x+3有最大值为5,
故答案为:1,大,5;
(3)根据题意可得:当花园与墙相邻的宽为x时,
S=x(16-2x)=-2x2+16x,
当x=-
b |
2a |
16 |
2×(-2) |
S最大=
4ac-b2 |
4a |
-16×16 |
4×(-2) |
∴长为8时,面积最大是32.
核心考点
试题【阅读并解答问题用配方法可以解一元二次方程,还可以用它来解决很多问题.例如:因为3a2≥0,所以3a2+1就有最小值1,即3a2+1≥1,只有当a=0时,才能得到】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
(1)直接写出点D的坐标;
(2)已知点B与点D在经过原点的抛物线上,点P在第一象限内的该抛物线上移动,过点P作PQ⊥x轴于点Q,连结OP.若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似,试求出点P的坐标.
(1)求经过A、E、D三点的抛物线的解析式.
(2)以原点为位似中心,将五边形ABCDE放大.
①若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的2倍,请在网格中画出放大后的五边形A2B2C2D2E2,并直接写出经过A2、D2、E2三点的抛物线的解析式:______;
②若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的k倍,请你直接写出经过Ak、Dk、Ek三点的抛物线的解析式:______(用含k的字母表示).
(1)此桥拱线所在抛物线的解析式.
(2)桥边有一浮在水面部分高4m,最宽处12
2 |
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